(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线所截得的弦长为,求此圆方程。(2)已知圆,直线,求与圆相切,且与直线垂直的直线方程。
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(本小题满分14分)(1)一个圆与轴相切,圆心在直线上,且被直线所截得的弦长为,求此圆方程。(2)已知圆,直线,求与圆相切,且与直线垂直的直线方程。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)(1)一个圆与
轴相切,圆心在直线
上,且被直线
所截得的弦长为
,求此圆方程。
(2)已知圆
,直线
,求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程。
答案
(1)
或
;(2)
。
解析
试题分析:(1)设圆心为
,因为与x轴相切,所以r=|3a|,
又因为被直线
所截得的弦长为
,所以
,所以所求圆的方程为
或
。
(2)设所求直线方程为
,因为与圆
相切,所以
,所以所求直线方程为
。
点评:要求圆的方程,关键是要确定圆心和半径。属于基础题型。
(1)平行直线系:与Ax+By+C=0平行的直线为:Ax+By+C
1
=0(C
1
≠C)。
(2)垂直直线系:与Ax+By+C=0垂直的直线为:Bx-Ay+C
1
=0。
(3)定点直线系:若
:
=0和
:
=0相交,则过
与
交点的直线系为
+λ
=0。
举一反三
(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆与直线x-
y-4=0相切,
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)若已知点P(3,2),过点P作圆O的切线,求切线的方程。
题型:不详
难度:
|
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已知圆C与圆(x-1)
2
+y
2
=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程( )
A.(x+1)
2
+y
2
=1
B.x
2
+y
2
=1
C.x
2
+(y+1)
2
=1
D.x
2
+(y-1)
2
=1
题型:不详
难度:
|
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以两点
和
为直径端点的圆的方程是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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直线
与椭圆
交于
两点,以线段
为直径的圆过椭圆的右焦点,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)在平面直角坐标系
中,已知圆
,
圆
.
(Ⅰ)若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)圆
是以1为半径,圆心在圆
:
上移动的动圆 ,若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
,切点为
,求
的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆
同时平分圆
的周长、圆
的周长,如图所示,则动圆
是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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