已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程(    ) A．(x+1)2+y2=1B．x2+y2=1C．x2+(y+1)2=1D．x2

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已知圆C与圆(x-1)²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程(    )

A．(x+1)2+y2=1	B．x2+y2=1
C．x2+(y+1)2=1	D．x2+(y-1)2=1

答案

C

解析

试题分析：(点轴对称法)由于圆关于直线对称，其半径不变，只求出新的圆心即可.而关于直线y=-x对称，则横、纵坐标交换位置，并取相反数.由圆(x-1)²+y²=1的圆心为(1，0)，知对称圆的圆心为(0，-1)，故选C.
点评：点关于x轴的对称点为；点关于y轴的对称点为；点关于原点轴的对称点为；点关于y=x轴的对称点为；点关于y=-x轴的对称点为.