已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线:被该圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线方程为_********__.
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已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线:被该圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线方程为_********__.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线
:
被该圆C所
截得的弦长为
,则过圆心且与直线
垂直的直线方程为_
********
__.
答案
解析
分析:先求圆心坐标,然后可求过圆心与直线?垂直的直线的方程.
解答:解:由题意,设所求的直线方程为x+y+m=0,并设圆心坐标为(a,0),
则由题意知:(
)
2
+2=(a-1)
2
,解得a=3或-1,
又因为圆心在x轴的正半轴上,所以a=3,故圆心坐标为(3,0),
∵圆心(3,0)在所求的直线上,所以有3+0+m=0,即m=-3,
故所求的直线方程为x+y-3=0.
故答案为:x+y-3=0.
点评:本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系,考查了同学们解决直线与圆问题的能力.
举一反三
平面
的斜线 AB 交
于点 B,过定点 A 的动直线
与 AB 垂直,且交
于点 C,则动 点 C 的轨迹是( )
A.一条直线
B.一个圆
C.一个椭圆
D.以上都不对
题型:不详
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已知直线
与圆
则圆
上各点到
距离的最大值为_________
题型:不详
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动点在圆
上运动,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程式( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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圆
的圆心的横坐标为1,则
a
=
题型:不详
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圆心为
的圆与直线
交于
、
两点,
为坐标原点,且满足
,则圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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