设直线过点，且与圆相切，直线的斜率是（    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设直线过点，且与圆相切，直线的斜率是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

可设直线方程为y=k（x+2），由直线与圆x²+y²=1相切可得，圆心（0，0）到直线的距离等于半径可求k
解答：解：设直线方程为y=k（x+2）即kx-y+2k=0
由直线与圆x²+y²=1相切可得，圆心（0，0）到直线的距离等于半径，即
=1
∴k=
故答案为C
点评：本题主要考查了直线与圆相切的性质：圆心到直线的距离等于半径的应用，本题也可以利用方程思想进行求解