过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为(       )A．30°B．45°C．60°D．90°

题型：不详难度：来源：

过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时,它们之间的夹角为(       )

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

C

解析

过圆心M作直线l：y=x的垂线交于N点，过N点作圆的切线能够满足条件，不难求出夹角为60⁰．
明白N点后，用图象法解之也很方便
解：圆（x-5）²+（y-1）²=2的圆心（5，1），过（5，1）与y=x垂直的直线方程：x+y-6=0，它与y="x" 的交点N（3，3），
N到（5，1）距离是2，两条切线l₁，l₂，它们之间的夹角为60°．
故选C．