求过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程.并判断点M1(2,3),M2(2,4)与圆的位置关系.
题型:不详难度:来源:
求过两点A(1,4)、B(3,2),且圆心在直线y=0上的圆的标准方程.并判断点M1(2,3),M2(2,4)与圆的位置关系. |
答案
根据圆的标准方程,只要求得圆心坐标和圆的半径即可. 因为圆过A、B两点,所以圆心在线段AB的垂直平分线上.由kAB==-1,AB的中点为(2,3), 故AB的垂直平分线的方程为y-3=x-2, 即x-y+1=0.又圆心在直线y=0上, 因此圆心坐标是方程组 的解,即圆心坐标为(-1,0). 半径r==, 所以得所求圆的标准方程为(x+1)2+y2=20. 因为M1到圆心C(-1,0)的距离为=, |M1C|<r,所以M1在圆C内;而点M2到圆心C的距离|M2C|==>,所以M2在圆C外. |
解析
略 |
举一反三
已知直线 的斜率的范围是 ,则该直线倾斜角的范围是 |
(10分)已知实数 满足![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023041753-39091.gif) 求(1) 的最大值。 (2) 的最小值。 |
在坐标平面上,圆C的圆心在原点且半径为2,已知直线 与圆C 相交,则直线 与下列圆形一定相交的是( ) |
已知圆 ,圆 ,过圆 上任一点 作圆 的切线 ,若直线 与圆 的另一个交点为 ,则当弦 的长度最大时,直线 的斜率是 ▲ . |
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