(本题满分12分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且=,求m的值。
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(本题满分12分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且=,求m的值。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知关于x,y的方程C:
.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l
:x+2y-4=0相交于M,N两点,且
=
,求m的值。
答案
解:(1)方程C可
化为
显然
时方程C表示圆。
(2)圆的方程化为
圆心 C(1,2),半径
则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为
,有
得
解析
略
举一反三
在平面直角坐标系
中,
为坐标原点.定义
、
两点之间的“直角距离”为
.若点
,则
=
;已知点
,点M是直线
上的动点,
的最小值为
.
14.如图,半径为2的⊙
O
中,
,
为
的中点,
的延长线交⊙
O
于点
,则线段
的长为
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知圆
:
,点
,
,点
在圆
上运动,
的垂直平分线交
于点
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设
分别是曲线
上的两个不同点,且点
在第一象限,点
在第三象限,若
,
为坐标原点,求直线
的斜率
;
(Ⅲ)过点
,
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点?若存在,求出
的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象与x轴、y轴有三个交点,有一个圆恰好通过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点是 ( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分14分)
已知圆
,点
,点
在圆
运动,
垂直平分线交
于点
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设
是曲线
上的两个不同点,且点
在第一象限,点
在第三象限,若
,
为坐标原点,求直线
的斜率
;
(Ⅲ)过点
且斜率为
的动直线
交曲线
于
两点,在
轴上是否存在定点
,使以
为直径的圆恒过这个点?若存在,求出
的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足(x+2)
2
+(y-3)
2
=1,则
的最小
值为
,
题型:不详
难度:
|
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