过点A(3,4)的圆的切线方程是 ( )A.4x+3y=0B.4x-3y=0C.4x-3y=0或x=3D.4x+3y=0或x=3
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过点A(3,4)的圆的切线方程是 ( )A.4x+3y=0B.4x-3y=0C.4x-3y=0或x=3D.4x+3y=0或x=3
题型:不详
难度:
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过点A(3,4)的圆
的切线方程是 ( )
A.4x+3y=0
B.4x-3y=0
C.4x-3y=0或x=3
D.4x+3y=0或x=3
答案
C
解析
本题考查直线与圆相切的条件,点到直线的距离公式,及分类讨论,数形结合.
圆
的圆心为(2,1),半径为
;当过点
的直线斜率不存在时,方程为
圆心
到直线
的距离等于
直线与圆相切;当过点
的直线斜率存在时,设直线方程为
,即
根据直线与圆相切的条件得
,解得
此时切线方程为
故选C
举一反三
若圆C与圆
关于原点对称,则圆C的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
的方程是
,
的方程是
,由动点
向
和
所引的切线长相等,则动点
的轨迹方程是________
题型:不详
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已知圆
和
轴相切,圆心在直线
上,且被直线
截得的弦长为
,求圆
的方程
题型:不详
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直线
x+y-2
=0截圆
=4得的劣弧所对的圆心角为
题型:不详
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(本题满分12分)如图,圆
与
轴的正半轴的交点为
,点
、
在圆
上,且点
位于第一象限,点
的坐标为
,
.
(Ⅰ)求圆
的半径及
点的坐标(用
表示);
(Ⅱ)若
,求
的值.
题型:不详
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