选考题:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分.22.选

选考题:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分.22.选

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选考题:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分.
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,
交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值.
答案

解析
略证(1)连结OD,可得∠ODA=∠OAD=∠DAC           ……2分
∴OD∥AE  又AE⊥DE                     …………3分
∴DE⊥OD,又OD为半径 ∴ DE是的⊙O切线 …………5分
⑵ 提示:过D作DH⊥AB于H 则有∠DOH=∠CAB
Cos∠DOH=cos∠CAB=            ……………………6分
设OD=5x,则AB=10x,OH=3x,DH=4x
∴AH="8x  " AD2=80x2
由△AED∽△ADB可得 AD2="AE·AB=AE·10x  " ∴AE=8X…………8分
又由△AEF∽△DOF   可得AF∶DF= AE∶OD =
=……10分
举一反三
与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是              
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圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C的方程为 ___________
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(选修4—1:几何证明选讲)
如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,且CA平分∠BAF,过点C作CD⊥AF,交AF的延长线于点D。
求证:DC是⊙O的切线。

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(本小题满分12分)如图:在矩形内,两个圆分别与矩形两边相切,且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为,试把两个圆的面积之和表示为圆半径的函数关系式,并求的最大值和最小值。

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若函数的图象在处的切线为, 则上的点到圆上的点的最近距离是              (    )
A.B.C.D.1

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