(选修4—1:几何证明选讲)如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,且CA平分∠BAF,过点C作CD⊥AF,交AF的延长线于点D。求证:DC是⊙O的切线。
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(选修4—1:几何证明选讲)如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,且CA平分∠BAF,过点C作CD⊥AF,交AF的延长线于点D。求证:DC是⊙O的切线。
题型:不详
难度:
来源:
(选修4—1:几何证明选讲)
如图,AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,且CA平分∠BAF,过点C作CD⊥AF,交AF的延长线于点D。
求证:DC是⊙O的切线。
答案
略
解析
解:证明:连结OC,所以
所以
于是
………………6分
又因为CD⊥AF,所以CD⊥O
C,故DC是⊙O的切线 ………………10分
举一反三
(本小题满分12分)如图:在矩形
内,两个圆
、
分别与矩形两边相切,且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为
和
,试把两个圆的面积之和
表示为圆
半径
的函数关系式,并求
的最大值和最小值。
题型:不详
难度:
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若函数
的图象在
处的切线为
, 则
上的点到圆
上的点的最近距离是 ( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图15-58,已知PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线BC和⊙O分别交于点D、E.
求(1)⊙O的半径;(2)sin∠BAP的值;(3)AD·AE的值
题型:不详
难度:
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选修4-1:几何证明选讲如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC.
(Ⅰ)求证:FB=FC;
(Ⅱ)求证:FB
2
=FA·FD;
题型:不详
难度:
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以原点为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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