圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

圆心在

轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解法1（直接法）：设圆心坐标为

，则由题意知

，解得

，故圆的方程为

。
解法2（数形结合法）：由作图根据点

到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为

解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在

轴上，排除C。

举一反三

已知以原点

为中心的双曲线的一条准线方程为

，离心率

．

（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点

的坐标为

，

是圆

上的点，点

在双曲线右支上，求

的最小值，并求此时

点的坐标；

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（本题满分14分）

已知定点A（－2，0），动点B是圆

（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足

（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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（选修4－1 几何证明选讲）
如图，已知：C是以AB为直径

的半圆O上一点，
CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于
点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，
直线CF交直线AB于点G.
（Ⅰ）求证：F是BD的中点；
（Ⅱ）求证：CG是⊙O的切线．

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（几何证明选讲选做题）已知

是圆

的切线，切点为

，

．

是圆

的直径，

与圆

交于

点，

，则圆

的半径

．

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（选修4－1 几何证明选讲）（本题满分10分）

如图，圆O的直径

为圆周上一点，

,过

作圆的切线

，过A作

的垂线AD,AD分段别与直线

、圆交于点D、E。求

的度数与线段AE的长。

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圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）A．B．C．D．