设△ABC顶点坐标A(0,1),B(-3,0),C(3,0),圆M为△ABC的外接圆.(Ⅰ)求圆M的标准方程;(Ⅱ)直线l过点(1,3)且与圆M相交于P、Q,弦
试题库
首页
设△ABC顶点坐标A(0,1),B(-3,0),C(3,0),圆M为△ABC的外接圆.(Ⅰ)求圆M的标准方程;(Ⅱ)直线l过点(1,3)且与圆M相交于P、Q,弦
题型:不详
难度:
来源:
设△ABC顶点坐标
A(0,1),B(-
3
,0),C(
3
,0)
,圆M为△ABC的外接圆.
(Ⅰ)求圆M的标准方程;
(Ⅱ)直线l过点(1,3)且与圆M相交于P、Q,弦PQ长为
2
3
,求直线l的方程.
答案
(Ⅰ)设圆M的方程为x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0
因为圆M过点
A(0,1),B(-
3
,0),C(
3
,0)
,所以
1+E+F=0
3-
3
D+F=0
3+
3
D+F=0
,…(4分)
解得
D=0
E=2
F=-3
,所以圆M的方程为x
2
+y
2
+2y-3=0,即x
2
+(y+1)
2
=4. (7分)
(Ⅱ)若直线l与x轴垂直,则l:x=1,
由
x=1
x
2
+
y
2
+2y-3=0
,得
x=1
y=-1±
3
,所以PQ=
2
3
,符合题意. …(9分)
若直线l与x轴不垂直,设l:y=k(x-1)+3即kx-y-k+3=0
点M(0,-1)到l的距离
d=
|4-k|
k
2
+1
∴PQ=
2
r
2
-
d
2
=2
4-
(4-k)
2
k
2
+1
=2
3
,…(12分)
∴
k=
15
8
,此时l方程为
y=
15
8
x+
7
8
综上所述,直线l的方程是x=1或
y=
15
8
x+
7
8
. …(15分)
举一反三
圆x
2
+y
2
-2x-2=0的圆心坐标和半径分别为( )
A.
(1,0),
3
B.
(-1,0),
3
C.(1,0),3
D.(-1,0),3
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆心为点P(2,-2),且过点(-1,2)的圆的方程为______.
题型:广州模拟
难度:
|
查看答案
已知点A在圆C:
x
2
+(y-2
)
2
=
1
3
上运动,点B在以
F(
3
,0)
为右焦点的椭圆x
2
+4y
2
=4上运动,求|AB|的最大值______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆心在抛物线x
2
=2y(x>0)上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
-Could you please tell me where __________? -Sure.
已知a-bb=35,则ab的值为______.
下列说法正确的是( )A.当∆H﹤0时,表示该反应为吸热反应B.相同条件下,溶液中、、的氧化性依次减弱C.铅蓄电池在
下列词语中没有错别字的一项是 [ ]A.忽悠 大杂烩 袖手旁观 人不敷出B.桥礅 增值税
请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC,使底边上的高AD=BC.(1)求tanB和 sinB的值;(2)在你所画的等腰Δ
I mean class meeting on Monday afternoon.
下列化学方程式书写正确的是
已知长方形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的 [ ]A.B.C.D.
为估计池塘两岸A、B间的距离,晓明在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是(
下列选项正确的是( )A.A点位于B点的西北B.A点位于C点的东北C.C点位于A点的西南D.B点位于A点的正东
热门考点
(11分) (1)求证; (2)比较的大小,并证明(3)是否存在证明你的结论。
广东省白土镇政府敢为人先,在推行政务公开的基础上,推行政“误”公开,公布了一些决策方面的失误,虚心接受人民的批评。这一做
如图1所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 20 : 1 , Rl= 10, R2=" 20" , C =" 100"
植物细胞与动物细胞相比,动物细胞没有的结构是 ①细胞壁 ②细胞膜 ③细胞质 ④细胞核 ⑤液泡 ⑥叶绿体[ ]A.
长江和黄河共同流经的地形区是( )A.长江中下游平原B.黄土高原C.四川盆地D.青藏高原
设集合A={(x,y)|≤(x-2)2+y2≤m2,x,y∈R}, B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R
气候与人们的日常生活和生产关系十分密切,不同的地方其气候可能不同,你知道影响气候的因素有哪些吗?请将它写出来.
下列各句中,没有语病的一句是( )(3分)A.在上帝面前,在我们的家人以及来自各界关注我们的见证人面前,我颜淑英愿意嫁
下列各组词语中,没有错别字的一组是 A.缔造录像带鞭辟入理引经据典 B.抱怨黄梁梦振聋发聩墨守成规 C.扫瞄金刚钻卓尔不
下列词语中加点字的读音,全都不相同的一组是( )A.纯粹淬火翠绿鞠躬尽瘁出类拔萃B.沮丧诅咒龃龉含英咀华减租减息C.抠
对联
副词的辨析
辗转相除法
混合物的分离方法
实验探究物质变化的条件和影响物质变化的因素
常见的病毒性传染病
实用类文本阅读
西南季风对南亚农业的影响
中和热的测定
绝缘体
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.