已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（　　）A．（-3，0）B．（-4，0）

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x²+y²-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（　　）

A．（-3，0）

B．（-4，0）

C．（-10，0）

D．（-5，0）

答案

∵圆x²+y²-6x+8=0的圆心为（3，0），
∴椭圆

=1(a＞b＞0)的一个焦点为F（3，0），得c=3
又∵短轴长为2b=8，得b=4
∴a=

b2+c2

=5，可得椭圆的左顶点为（-5，0）
故选D

举一反三

已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，点（-1，1）在边AD所在的直线上，
（1）求矩形ABCD的外接圆的方程；
（2）已知直线l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程．

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设△ABC顶点坐标A(0，1)，B(-

，0)，C(

，0)，圆M为△ABC的外接圆．
（Ⅰ）求圆M的标准方程；
（Ⅱ）直线l过点（1，3）且与圆M相交于P、Q，弦PQ长为2

，求直线l的方程．

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圆x²+y²-2x-2=0的圆心坐标和半径分别为（　　）

A．(1，0)，

B．(-1，0)，

C．（1，0），3

D．（-1，0），3

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圆心为点P（2，-2），且过点（-1，2）的圆的方程为______．

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已知点A在圆C：x2+(y-2)2=

上运动，点B在以F(

，0)为右焦点的椭圆x²+4y²=4上运动，求|AB|的最大值______．

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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（ ）A．（-3，0）B．（-4，0）