圆G的圆心在直线x-3y=0上，圆G与y轴相切且在直线y=x上截得的弦长为27，求圆G的方程．

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圆G的圆心在直线x-3y=0上，圆G与y轴相切且在直线y=x上截得的弦长为2

，求圆G的方程．

答案

设所求圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0），
则

r=|a|

a-3b=0

(

|a-b|

)2+7=r2

，解得

a=3

b=1

r=3

或

a=-3

b=-1

r=3

所以，所求圆的方程为（x-3）²+（y-1）²=9或（x+3）²+（y+1）²=9．

举一反三

圆心在直线y=-4x上，并且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程为______．

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圆心为（3，-2）且与直线x+y-3=0相切的圆的方程为______．

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圆x²+y²+2x-4y+2=0的圆心坐标和半径分别为（　　）

A．（-1，2），3

B．（1，-2），3

C．(-1，2)，

D．(1，-2)，

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若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0过点（0，0），（1，1），且圆心在直线x-y-3=0上，求该圆的方程，并写出它的圆心坐标和半径．

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（1）求与椭圆

=1共焦点的抛物线的标准方程．
（2）已知两圆C1：(x+4)2+y2=2，C2：(x-4)2+y2=2，动圆M与两圆一个内切，一个外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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