(1)求与椭圆x225+y216=1共焦点的抛物线的标准方程.(2)已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆一个内切,一

(1)求与椭圆x225+y216=1共焦点的抛物线的标准方程.(2)已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆一个内切,一

题型:不详难度:来源:
(1)求与椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
共焦点的抛物线的标准方程.
(2)已知两圆C1:(x+4)2+y2=2C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆一个内切,一个外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
答案
(1)椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
中a=5,b=4,∴c=


a2-b2
=3
∴椭圆的焦点坐标为(±3,0)
∵抛物线与椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
共焦点
∴抛物线方程为y2=12x或y2=-12x;
(2)设动圆圆心M(x,y),半径为r,
当圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2外切,与圆C2:(x-4)2+y2=2内切时,|MC1|=r+


2
,|MC2|=r-


2

当圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2内切,与圆C2:(x-4)2+y2=2外切时,|MC1|=r-


2
,|MC2|=r+


2

∴||MC1|-|MC2||=2


2
<8,
∴点M的轨迹是以点C1,C2为焦点的双曲线,且a=


2
,c=4
∴b2=c2-a2=14,
∴动圆圆心M的轨迹方程为
x2
2
-
y2
14
=1
举一反三
圆心在曲线y=
2
x
(x>0)
上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为(  )
A.(x-1)2+(y-2)2=5B.(x-2)2+(y-1)2=5
C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x-2)2+(y-1)2=25
题型:广州模拟难度:| 查看答案
圆心为(3,-2),且经过点(1,-3)的圆的标准方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
以A(1,3)与B(-3,5)为直径的圆的标准方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
求与直线x+2y-1=0切于点A(1,0),且过点B(2,-3)的圆的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知P(3,4)、Q(-5,6)两点,则以线段PQ为直径的圆的方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.