以抛物线y2=4x上的点(x0,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是______.

以抛物线y2=4x上的点(x0,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是______.

题型:海淀区一模难度:来源:
以抛物线y2=4x上的点(x0,4)为圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是______.
答案
∵y2=4x,
∴p=2,焦点F(1,0),
把y=4代入抛物线方程求得x0=4,
得圆心P(4,4)
∴圆的半径r=


32+42
=5
∴所求圆的方程为(x-4)2+(y-4)2=25.
故答案为:(x-4)2+(y-4)2=25.
举一反三
(理科做)圆心在抛物线y2=4x上,且同时与x,y轴都相切的一个圆的方程可以是(  )
A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=4
C.(x-4)2+(y+4)2=16D.(x+4)2+(y-4)2=16
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求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
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在平面直角坐标系中,已知三点A(-2,0)、B(2,0)C(1,


3
)
,△ABC的外接圆为圆,椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
的右焦点为F.
(1)求圆M的方程;
(2)若点P为圆M上异于A、B的任意一点,过原点O作PF的垂线交直线x=2


2
于点Q,试判断直线PQ与圆M的位置关系,并给出证明.
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圆心为(1,1),并与直线3x+4y+3=0相切的圆的方程为______.
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已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a.
(1)求圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设|AM|=m,|AN|=n,求
m
n
+
n
m
的最大值及此时圆C的方程.△ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列两条直线l1:(sin2A)x+(sinA)y-a=0,l2:(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是(  )
A.、重合B.相交(不垂直)C.垂直D.平行
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