以抛物线y2=4x上的点（x0，4）为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是______．
题型：海淀区一模难度：来源：
| 以抛物线y2=4x上的点（x0，4）为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是______． |
答案
∵y2=4x，
∴p=2，焦点F（1，0），
把y=4代入抛物线方程求得x0=4，
得圆心P（4，4）
∴圆的半径r==5
∴所求圆的方程为（x-4）2+（y-4）2=25．
故答案为：（x-4）2+（y-4）2=25． |
举一反三
（理科做）圆心在抛物线y2=4x上，且同时与x，y轴都相切的一个圆的方程可以是（ ）| A．（x-1）2+（y-1）2=1 | B．（x-2）2+（y+2）2=4 | | C．（x-4）2+（y+4）2=16 | D．（x+4）2+（y-4）2=16 |
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| 求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程． |
在平面直角坐标系中，已知三点A（-2，0）、B（2，0）C(1，)，△ABC的外接圆为圆，椭圆+=1的右焦点为F．
（1）求圆M的方程；
（2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线x=2于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明． |
| 圆心为（1，1），并与直线3x+4y+3=0相切的圆的方程为______． |
已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设|AM|=m，|AN|=n，求+的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（ ） |
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