（理科做）圆心在抛物线y2=4x上，且同时与x，y轴都相切的一个圆的方程可以是（ ）A．（x-1）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y+2）2=4C．（
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（理科做）圆心在抛物线y2=4x上，且同时与x，y轴都相切的一个圆的方程可以是（ ）| A．（x-1）2+（y-1）2=1 | B．（x-2）2+（y+2）2=4 | | C．（x-4）2+（y+4）2=16 | D．（x+4）2+（y-4）2=16 |
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答案
∵圆同时与x，y轴都相切
∴圆心的横坐标与纵坐标相等或相反
若圆心坐标为（a，a）（a≠0），则∵圆心在抛物线y2=4x上，∴a2=4a，∴a=4
∴圆的方程是（x-4）2+（y-4）2=16
若圆心坐标为（b，-b）（b≠0），则∵圆心在抛物线y2=4x上，∴b2=4b，∴b=4
∴圆的方程是（x-4）2+（y+4）2=16
故选C． |
举一反三
| 求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程． |
在平面直角坐标系中，已知三点A（-2，0）、B（2，0）C(1，)，△ABC的外接圆为圆，椭圆+=1的右焦点为F．
（1）求圆M的方程；
（2）若点P为圆M上异于A、B的任意一点，过原点O作PF的垂线交直线x=2于点Q，试判断直线PQ与圆M的位置关系，并给出证明． |
| 圆心为（1，1），并与直线3x+4y+3=0相切的圆的方程为______． |
已知圆C过定点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．
（1）求圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设|AM|=m，|AN|=n，求+的最大值及此时圆C的方程．△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是（ ） |
| 已知点A（2，0）关于直线l1：x+y-4=0的对称点为A′，圆C：（x-m）2+（y-n）2=4（n＞0）经过点A和A′，且与过点B(0，-2)的直线l2相切，求直线l2的方程． |
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