一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是______． |
答案
依题意可得：设f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），
因为一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
所以 | | f(-1)=-a2+a＜0 | | f(1)=a2+a-2＜0 |
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，解得-2＜a＜0．
故答案为：-2＜a＜0． |
举一反三
若函数f（x）=x2+ax+b有两个不同的零点x1，x2，且1＜x1＜x2＜3，那么在f（1），f（3）两个函数值中（ ）| A．只有一个小于1 | B．至少有一个小于1 | | C．都小于1 | D．可能都大于1 | | 已知方程x2-px+1=0（p∈R）的两根为x1，x2，若|x1-x2|=1，求实数p的值． | 关于x的方程x2+ +a(x+ )+b=0有实数根，则a2+b2的最小值是（ ）A． | 已知=1，求证：方程ax2+bx+c=0有实数根． | | 方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大，则实数a的取值范围______． | 最新试题
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