已知方程x2-px+1=0（p∈R）的两根为x1，x2，若|x1-x2|=1，求实数p的值．

题型：不详难度：来源：

已知方程x²-px+1=0（p∈R）的两根为x₁，x₂，若|x₁-x₂|=1，求实数p的值．

答案

当△=p²-4≥0，即p≥2或p≤-2，由求根公式得|x1-x2|=

p2-4

由

p2-4

=1，得p=

5

或p=-

5

当△=p²-4＜0，即-2＜p＜2，由求根公式得|x1-x2|=

4-p2

有

4-p2

=1，得p=

3

或p=-

3

综上所述，p=±

3

或p=±

5