方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大，则实数a的取值范围______．
题型：不详难度：来源：
| 方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大，则实数a的取值范围______． |
答案
∵方程x2+（a2+1）x+a-2=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大
令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，根据二次函数的图象开口向上
则f（1）＜0且f（-1）＜0
即 ，
∴-1＜a＜0．
故答案为：（-1，0） |
举一反三
| 若关于x的方程x2-zx+1-i=0（其中z∈C）有实数根，在使得复数z的模取到最小时，该方程的解为______． |
| 关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围是______． |
| 如果方程x2+（m-1）x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是______ |
| 在复数集上，方程x2+2x+2=0的根是______． |
设函数f（x）=（x2-10x+c1）（x2-10x+c2）（x2-10x+c3）（x2-10x+c4）（x2-10x+c5），集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x9}⊆N*，设c1≥c2≥c3≥c4≥c5，则c1-c5为（ ）| A．20 | B．18 | C．16 | D．14 |
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