“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行⇒-

a

2

=-

1

a-1

，化为a²-a-2=0，解得a=-1或2，经检验皆是方程的根．
∴a=-1⇒直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行，而反之不成立．
因此“a=-1”是“直线ax+2y+6=0和x+（a-1）y+3=0平行”的充分而非必要条件．
故选A．