已知p：“a，b，c成等比数列”，q：“b=ac”，那么p成立是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又非必要条件

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已知p：“a，b，c成等比数列”，q：“b=

”，那么p成立是q成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又非必要条件

答案

∵p：“a，b，c成等比数列”，可得
“b=±

”，其中a，b，c不为0，
推不出b=

，
∵q：“b=

”，则有可能b=0，a或c=0，则构不成等比数列，
∴p成立是q成立的既不充分又非必要条件；
故选D．

举一反三

“函数f（x）在[0，1]上单调”是“函数f（x）在[0，1]上有最大值”的______．

A．必要非充分条件	B．充分非必要条件
C．充分且必要条件	D．既非充分也非必要条件

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设a∈R，则“a=-3”是“直线l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：x+（a+2）y+4=0平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：

＜x＜

，若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围是______．

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已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的（　　）

A．必要而不充分条件	B．既不充分也不必要条件
C．充要条件	D．充分而不必要条件

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已知集合A={y|y=x2-

x+1，x∈[

，2]}，B={x

题型：x+m2|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．难度：| 查看答案