设a∈R，则“a=-3”是“直线l1：ax+3y-1=0与直线l2：x+（a+2）y+4=0平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件

题型：不详难度：来源：

设a∈R，则“a=-3”是“直线l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：x+（a+2）y+4=0平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵当a=-3时，直线l₁：-3x+3y-1=0与直线l₂：x-y+4=0显然平行；
∴“a=-3”是“直线l₁：ax+3y-1=0与直线l₂：x+（a+2）y+4=0平行”的充分条件
又∵若直线l₁与直线l₂平行，则有

a+2

，解之得a=1或a=-3，
∴反之不一定成立，故必要性不成立
故选：A

举一反三

已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：

＜x＜

，若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围是______．

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已知数列{a_n}，那么“对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）在直线y=2x+1上”是“{a_n}为等差数列”的（　　）

A．必要而不充分条件	B．既不充分也不必要条件
C．充要条件	D．充分而不必要条件

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已知集合A={y|y=x2-

x+1，x∈[

，2]}，B={x

题型：x+m2|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．难度：| 查看答案

已知x∈R，“x=1”是“

x2-1

=0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设x，y∈R，则“x＜0且y＜0”是“x+y-4＜0”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充分必要条件

题型：不详难度：| 查看答案