圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心的坐标是(  )A.(1,-1)B.(12,-1)C.(-1,2)D.(-12,-1)

圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心的坐标是(  )A.(1,-1)B.(12,-1)C.(-1,2)D.(-12,-1)

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圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,则圆心的坐标是(  )
A.(1,-1)B.(
1
2
,-1)
C.(-1,2)D.(-
1
2
,-1)
答案
圆的方程是(x-1)(x+2)+(y-2)(y+4)=0,化为标准方程为(x+
1
2
)
2
+(y+1)2
=
45
4

∴圆的圆心的坐标是(-
1
2
,-1)
故选D.
举一反三
已知点M(1,y)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,M点到抛物线C的焦点F的距离为2,直线l:y=-
1
2
x+b
与抛物线交于A,B两点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若以AB为直径的圆与x轴相切,求该圆的方程;
(Ⅲ)若直线l与y轴负半轴相交,求△AOB面积的最大值.
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在直角坐标系xOy中,中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2


2
,1)到两焦点的距离之和为4


3

(1)求椭圆C 的方程;(2)过椭圆C 的右焦点F作直线l与椭圆C分别交于A、B两点,其中点A在x轴下方,且


AF
=3


FB
.求过O、A、B三点的圆的方程.
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求过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程.
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