求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．
题型：不详难度：来源：
| 求过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程． |
答案
设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据已知条件可得
（1-a）2+（-1-b）2=r2，①
（-1-a）2+（1-b）2=r2，②
a+b-2=0，③
联立①，②，③，解得a=1，b=1，r=2．
所以所求圆的标准方程为（x-1）2+（y-1）2=4． |
举一反三
| 动圆x2+y2-（4m+2）x-2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 ______． |
| 已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程． |
| 若矩形ABCD的两条对角线的交点为M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，点N（-1，1）在AD边所在直线上，则矩形ABCD外接圆的标准方程为______． |
圆M的圆心在直线y=-2x上，经过点A（2，-1），且与直线 x+y=1相切，则圆M的方程为（ ）| A．（x+1）2+（y-2）2=2 | B．（x+1）2+（y+2）2=2 | | C．（x-1）2+（y+2）2=2 | D．（x-1）2+（y-2）2=2 |
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| 已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程． |
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