已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆心在直线x-y-4=0上，且与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），求此圆的方程． |
答案
设圆心为C，则CA⊥l，可得
直线CA的方程为y-6=-(x-3)，即3x+4y-33=0
又∵C在直线x-y-4=0上，
∴解方程组，得，得圆心C（7，3）
∵半径r=|CA|==5，
∴所求圆的方程为（x-7）2+（y-3）2=25 |
举一反三
已知圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）关于直线：y=x对称，且过坐标原点，则有（ ）| A．D≠E，F=0 | B．D=F，E=0 | C．D=E≠0，F=0 | D．D=E=F=0 |
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| 已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程______． |
| 圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为______． |
已知圆的方程为x2+y2-2x-2y-8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（ ）| A．2x-y-1=0 | B．2x-y+1=0 | C．2x+y+1=0 | D．2x+y-1=0 |
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