圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为______．
题型：不详难度：来源：
| 圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为______． |
答案
将圆化成标准方程，得（x+4）2+（y-5）2=r2
圆心为C（-4，5），半径为r，其中r＞0
∵圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，
∴点C到x轴的距离d=5=r
可得，圆C方程为（x+4）2+（y-5）2=25
再令x=0，得y2-10y+16=0
解之，得y1=2，y2=8，
∴圆截y轴所得的弦长为|y1-y2|=6
故答案为：6 |
举一反三
已知圆的方程为x2+y2-2x-2y-8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（ ）| A．2x-y-1=0 | B．2x-y+1=0 | C．2x+y+1=0 | D．2x+y-1=0 |
|
| 过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x上的圆方程是______． |
已知A（-4，-5）、B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（ ）| A．（x+1）2+（y-3）2=29 | B．（x-1）2+（y+3）2=29 | | C．（x+1）2+（y-3）2=116 | D．（x-1）2+（y+3）2=116 |
|
| 已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为4，试求该圆的方程． |
| 求与x轴切于点（5，0）并在y轴上截取弦长为10的圆的方程． |
最新试题
热门考点