已知A（-4，-5）、B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）A．（x+1）2+（y-3）2=29B．（x-1）2+（y+3）2=29C．（x+1

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已知A（-4，-5）、B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）

A．（x+1）²+（y-3）²=29	B．（x-1）²+（y+3）²=29
C．（x+1）²+（y-3）²=116	D．（x-1）²+（y+3）²=116

答案

由A（-4，-5）、B（6，-1），设圆心为C，
则圆心C的坐标为（

-4+6

，

-5-1

）即C（1，-3）；
所以|AC|=

(-4-1)2+(-5+3)2

，则圆的半径r=

，
所以以线段AB为直径的圆的方程是（x-1）²+（y+3）²=29．
故选B

举一反三

已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为4

，试求该圆的方程．

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求与x轴切于点（5，0）并在y轴上截取弦长为10的圆的方程．

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与x轴相切，半径为6，圆心的横坐标为-203的圆的方程是（　　）

A．（x+203）²+（y-6）²=36

B．（x+203）²+（y+6）²=36

C．（x+203）²+（y-6）²=36或（x+203）²+（y+6）²=36

D．以上都不对

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与圆x²+y²-4x+6y+3=0同心且经过点（-1，1）的圆的方程是（　　）

A．（x-2）²+（y+3）²=25	B．（x+2）²+（y-3）²=25
C．（x-2）²+（y+3）²=5	D．（x+2）²+（y-3）²=5

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已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．

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