已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程______．
题型：不详难度：来源：
| 已知点A（0，0），B（-4，0），C（0，6），则△ABC外接圆的方程______． |
答案
∵A（0，0），B（-4，0），C（0，6），
∴线段AB的中点坐标为（-2，0），AC中点坐标为（0，3），
∵线段AB在x轴上，AC在y轴上，
∴线段AB的垂直平分线方程为x=-2，线段AC垂直平分线方程为y=3，
∴两垂直平分线的交点坐标为（-2，3），即为圆心M坐标，
∵|AM|==，
则△ABC外接圆的方程（x+2）2+（y-3）2=13．
故答案为：（x+2）2+（y-3）2=13 |
举一反三
| 圆x2+y2+8x-10y+41=r2与x轴相切，则此圆截y轴所得的弦长为______． |
已知圆的方程为x2+y2-2x-2y-8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（ ）| A．2x-y-1=0 | B．2x-y+1=0 | C．2x+y+1=0 | D．2x+y-1=0 |
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| 过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x上的圆方程是______． |
已知A（-4，-5）、B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（ ）| A．（x+1）2+（y-3）2=29 | B．（x-1）2+（y+3）2=29 | | C．（x+1）2+（y-3）2=116 | D．（x-1）2+（y+3）2=116 |
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| 已知圆过点A（-2，4），半径为5，并且以M（-1，3）为中点的弦长为4，试求该圆的方程． |
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