已知圆M过点A（5，2），B（3，2），且圆心M在直线y=2x-3上，求该圆M的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆M过点A（5，2），B（3，2），且圆心M在直线y=2x-3上，求该圆M的方程． |
答案
设所求圆M的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，
则其圆心为（a，b），半径为r；
则 | | (5-a)2+(2-b)2=r2 | | (3-a)2+(2-b)2=r2 | | b=2a-3 |
| |
，
解这个方程组得．
故所求圆方程是（x-4）2+（y-5）2=10． |
举一反三
| 圆x2+（m+2）x+y2-2my-1=0（x∈R）经过定点______． |
| 求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x-5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为______． |
| 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点，若△BDF为等边三角形，△ABD的面积为6，则p的值为______，圆F的方程为______． |
| 求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-3y-3=0上的圆的方程． |
| 圆心在原点且与直线x+y-=0相切的圆方程为______． |
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