求与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为______.
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求与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为______. |
答案
设所求圆P的半径为R, ∵与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=1都外切 ∴|PA|=R+7,|PB|=R+1;∴|PA|-|PB|=6, ∴由双曲线的定义知,圆心P的轨迹是以点A,B为焦点的双曲线的右支, ∴a=3,c=5;∴b=4;圆心P的轨迹方程为-=1(x>0) 故答案为:-=1(x>0) |
举一反三
设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点,若△BDF为等边三角形,△ABD的面积为6,则p的值为______,圆F的方程为______. |
求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-3y-3=0上的圆的方程. |
圆心在原点且与直线x+y-=0相切的圆方程为______. |
将圆x2+y2=1按向量a平移得到圆(x+1)2+(y-2)2=1,则a的坐标为______. |
圆x2+y2-6x+8y=0的半径为______. |
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