已知圆心为(2,1)的圆C与直线l:x=3相切。(1)求圆C的标准方程;(2)若圆C与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,求直线AB的方程。(用一般式表示)
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已知圆心为(2,1)的圆C与直线l:x=3相切。 (1)求圆C的标准方程; (2)若圆C与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,求直线AB的方程。(用一般式表示) |
答案
解:(1)因为圆C与直线l:x=3相切, 故圆心到直线l的距离d=1等于圆的半径, 所以圆的标准方程为; (2), 两式相减得:, 因为圆C与圆O相交于A,B两点, 所以直线AB的方程即为2x+y-4=0。 |
举一反三
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0,则圆C的方程为 |
[ ] |
A. (x+1)2+(y-1)2=2 B. (x-1)2+(y+1)2=2 C.(x+1)2+(y-1)2=4 D.(x-1)2+(y+1)2=4 |
圆C的半径为1,圆心在第一象限,与y轴相切,与x轴相交于A、B,|AB|=,则该圆的标准方程是( )。 |
已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为:x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上, (1)求矩形ABCD外接圆的方程; (2)求矩形ABCD外接圆中,过点G(1,1)的最短弦EF所在的直线方程。 |
已知直线x=2和直线y=2x与x轴围成的三角形,则该三角形的外接圆方程为( )。 |
设圆满足:(Ⅰ)截y轴所得弦长为2;(Ⅱ)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1;在满足条件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。 |
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