若x-y=2，xy=48，则x4+y4=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若x-y=2，xy=48，则x⁴+y⁴=______．

答案

∵x-y=2，∴x²+y²-2xy=4，
∴x²+y²=4+2xy=4+96=100，
又∵（x²+y²）²=x⁴+y⁴+2x²y²，
∴x⁴+y⁴=（x²+y²）²-2x²y²=5392．
故答案为：5392．