已知点A（3，5），B（7，2），（Ⅰ）求以AB为直径的圆C的标准方程；（Ⅱ）已知点P（-3，），点Q在圆C上，求|PQ|的最大值和最小值。

题型：0107 期中题难度：来源：

已知点A（3，5），B（7，2），
（Ⅰ）求以AB为直径的圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点P（-3，

），点Q在圆C上，求|PQ|的最大值和最小值。

答案

解：（Ⅰ）以AB为直径的圆C的方程为

，
即

；
（Ⅱ）由

，知

，
所以，

。

举一反三

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是

[ ]

A．x²+y²-x-2y-

=0
B．x²+y²+x-2y+1=0
C．x²+y²-x-2y+1=0
D．x²+y²-x-2y+

题型：0122 期中题难度：| 查看答案

F₁、F₂是椭圆的两个焦点，M是椭圆上任一点，从任一焦点向△F₁MF₂顶点M的外角平分线引垂线，垂足为P，则P点的轨迹为

[ ]

A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线

题型：0122 期中题难度：| 查看答案

已知圆心为（2，1）的圆C与直线l：x=3相切。
（1）求圆C的标准方程；
（2）若圆C与圆O：x²+y²=4相交于A，B两点，求直线AB的方程。（用一般式表示）

题型：0122 期中题难度：| 查看答案

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0，则圆C的方程为

[ ]

A. （x+1）²+（y-1）²=2
B. （x-1）²+（y+1）²=2
C.（x+1）²+（y-1）²=4
D.（x-1）²+（y+1）²=4

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于A、B，|AB|=

，则该圆的标准方程是（）。

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