已知一圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线l：x-2y-3=0 上，求此圆的标准方程．

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答案

解：因为A（2，-3），B（-2，-5），
所以线段AB的中点D的坐标为（0，-4），
又

，
所以线段AB的垂直平分线的方程是y=-2x-4，
联立方程组

，解得：

，
所以，圆心坐标为C（-1，-2），半径r=|CA|

，
所以，此圆的标准方程是

．

举一反三

已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，-3），C（-3，0），求△ABC外接圆的方程．

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求经过点A(2，-1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．

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已知圆x²+y²+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程．

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已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，
求：（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

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方程x²+y²+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c的值依次为 [ ]
A．2，4，4
B．-2，4，4
C．2，-4，4
D．2，-4，-4

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