求经过点A(2，-1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．

题型：同步题难度：来源：

求经过点A(2，-1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．

答案

解：因为圆心在直线y=-2x上，
所以可设圆心坐标为(a，-2a)，
据题意得：，
∴，∴a=1，
∴圆心为(1，-2)，半径为，
∴所求的圆的方程为。