函数f(x)＝log2x－的零点所在的区间是________．

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函数f(x)＝log₂x－

的零点所在的区间是________．

答案

(1,2)

解析

利用零点存在定理求解．因为f(1)f(2)＝(－1)·

＜0，所以由零点存在定理可知零点所在的区间是(1,2)．

举一反三

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋

，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|.
(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N^*)的函数关系式；
(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)．

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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝

＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
(2)若该公司采用模型函数y＝

作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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若函数f(x)＝x²＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．

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已知函数f(x)＝

则函数f(x)的零点为________．

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函数f(x)＝

^x－sin x在区间[0,2π]上的零点个数为________．

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