已知圆C：外一点P，从P向圆C引切线，切点为A，B，O是原点。（Ⅰ）当点P的坐标为（3，-2）时，求过A，B，P三点的圆的方程；（Ⅱ）当∠AOP=∠PAO时，

题型：0111 期中题难度：来源：

已知圆C：

外一点P，从P向圆C引切线，切点为A，B，O是原点。
（Ⅰ）当点P的坐标为（3，-2）时，求过A，B，P三点的圆的方程；
（Ⅱ）当∠AOP=∠PAO时，求使|AP|最小时，点P的坐标。

答案

解：（Ⅰ）

；
（Ⅱ）

。

举一反三

若方程

表示圆，则a的取值范围是[ ]
A.

或

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一动点在圆

上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（）。

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若⊙C与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为

，求⊙C的方程。

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已知圆C的方程x²+y²-2x-4y+m=0（m∈R）。
（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。

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已知圆

：

，圆

与圆

关于直线x-y-1=0对称，则圆

的方程为（）。

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已知圆C：外一点P，从P向圆C引切线，切点为A，B，O是原点。 （Ⅰ）当点P的坐标为（3，-2）时，求过A，B，P三点的圆的方程；（Ⅱ）当∠AOP=∠PAO时，