若⊙C与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为,求⊙C的方程。
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若⊙C与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为,求⊙C的方程。
题型:0119 期中题
难度:
来源:
若⊙C与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为
,求⊙C的方程。
答案
解:依题意,可设所求圆的圆心为C(
a
,3
a
),
且⊙C与x轴相切,则
,
圆心到直线x-y=0的距离为
,
即
,
解得:
或
,
所以,⊙C的方程为:
或
。
举一反三
已知圆C的方程x
2
+y
2
-2x-4y+m=0(m∈R)。
(1)求m的取值范围;
(2)若圆C与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程。
题型:期末题
难度:
|
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已知圆
:
,圆
与圆
关于直线x-y-1=0对称,则圆
的方程为( )。
题型:0113 期末题
难度:
|
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已知圆
:
,圆
与圆
关于直线x-y=0对称,则圆
的方程为( )。
题型:0113 期末题
难度:
|
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与圆C:x
2
+y
2
-2x-35=0同圆心,且面积为圆C面积的一半的圆的方程为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0115 期末题
难度:
|
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若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B,则以AB为直径的圆的方程是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0115 期末题
难度:
|
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