长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，＝2，则点C的轨迹是(　　)A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

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长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，

＝2

，则点C的轨迹是(　　)
A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

答案

解析

设C(x，y)，A(a,0)，B(0，b)，则a²＋b²＝9，①
又

＝2

，
所以(x－a，y)＝2(－x，b－y)，
即

②
把②代入①式整理可得：x²＋

y²＝1．
故选C．

举一反三

设圆(x＋1)²＋y²＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)

A．－＝1	B．＋＝1
C．－＝1	D．＋＝1

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若椭圆

＋

＝1与双曲线

－

＝1(m，n，p，q均为正数)有共同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个公共点，则

＝(　　)

A．p²－m²

B．p－m

C．m－p

D．m²－p²

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已知椭圆

＋

＝1的焦点是F₁，F₂，如果椭圆上一点P满足PF₁⊥PF₂，则下面结论正确的是(　　)

A．P点有两个	B．P点有四个
C．P点不一定存在	D．P点一定不存在

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设抛物线x²＝4y与椭圆

＋

＝1交于点E，F，则△OEF(O为坐标原点)的面积为(　　)

A．3

B．4

C．6

D．12

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椭圆x²＋ky²＝1的一个焦点是(0,2)，则k的值为________．

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