长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,=2,则点C的轨迹是( )A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
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长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,=2,则点C的轨迹是( )A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
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长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动,
=2
,则点C的轨迹是( )
A.线段 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
答案
C
解析
设C(x,y),A(a,0),B(0,b),则a
2
+b
2
=9,①
又
=2
,
所以(x-a,y)=2(-x,b-y),
即
②
把②代入①式整理可得:x
2
+
y
2
=1.
故选C.
举一反三
设圆(x+1)
2
+y
2
=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为( )
A.
-
=1
B.
+
=1
C.
-
=1
D.
+
=1
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若椭圆
+
=1与双曲线
-
=1(m,n,p,q均为正数)有共同的焦点F
1
,F
2
,P是两曲线的一个公共点,则
·
=( )
A.p
2
-m
2
B.p-m
C.m-p
D.m
2
-p
2
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已知椭圆
+
=1的焦点是F
1
,F
2
,如果椭圆上一点P满足PF
1
⊥PF
2
,则下面结论正确的是( )
A.P点有两个
B.P点有四个
C.P点不一定存在
D.P点一定不存在
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设抛物线x
2
=4y与椭圆
+
=1交于点E,F,则△OEF(O为坐标原点)的面积为( )
A.3
B.4
C.6
D.12
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椭圆x
2
+ky
2
=1的一个焦点是(0,2),则k的值为________.
题型:不详
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