设抛物线x2=4y与椭圆+=1交于点E,F,则△OEF(O为坐标原点)的面积为( )A.3B.4C.6D.12
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设抛物线x2=4y与椭圆+=1交于点E,F,则△OEF(O为坐标原点)的面积为( )A.3B.4C.6D.12
题型:不详
难度:
来源:
设抛物线x
2
=4y与椭圆
+
=1交于点E,F,则△OEF(O为坐标原点)的面积为( )
A.3
B.4
C.6
D.12
答案
C
解析
由
解得
.结合图形的对称性可得,△OEF的面积为
×4
×3=6
.
举一反三
椭圆x
2
+ky
2
=1的一个焦点是(0,2),则k的值为________.
题型:不详
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|
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已知△ABC的周长为12,顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(2,0),C为动点.
(1)求动点C的轨迹E的方程;
(2)过原点作两条关于y轴对称的直线(不与坐标轴重合),使它们分别与曲线E交于两点,求四点所对应的四边形的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:(x-4)
2
+(y-m)
2
=16(m∈N
*
),直线4x-3y-16=0过椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点,且被圆C所截得的弦长为
,点A(3,1)在椭圆E上.
(1)求m的值及椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
·
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,两焦点F
1
,F
2
之间的距离为2
,椭圆上第一象限内的点P满足PF
1
⊥PF
2
,且△PF
1
F
2
的面积为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的右顶点为A,直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M,N,且满足AM⊥AN.求证:直线l过定点,并求出定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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若直线mx+ny=4与⊙O:x
2
+y
2
=4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆
+
=1的交点个数是( )
A.至多为1
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
|
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