有下面四个判断，其中正确的个数是（ ）①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题③命题“∀
题型：不详难度：来源：
有下面四个判断，其中正确的个数是（ ）
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）” |
答案
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”的逆否命题为：“若a=3且b=3，则a+b=6”是一个真命题，
所以①是真命题；
②若“p或q”为真命题，一真即真，所以p、q均为真命题说法不正确；
③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”不满足全称命题的否定是特称命题，所以不正确；
正确命题的个数是1个．
故选B． |
举一反三
定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面关于f（x）的判断：①f（2）=f（0）；②f（x）的图象关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；
其中正确的判断是______（把你认为正确的判断的序号都填上）． |
下列命题中正确的命题是（ ）| A．函数y=的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z} | | B．当-≤x≤时，函数y=sinx+cosx的最小值是-1 | | C．不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数 | | D．为了得到函数y=sin(2x+)，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动个长度单位 |
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设p，q是两个简单命题，下列命题中正确的是（ ）| A．P和非P可能同时成立 | | B．若p，q中只有一个真命题，则“p且q”为真命题 | | C．若p，q都为假命题，则“p或q”有可能为真命题 | | D．若p，q中只有一个真命题，则“p或q”为真命题 |
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给出下列四个命题
（1）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件
（2）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件
（3）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件
（4）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件
其中正确命题的个数是（ ） |
关于函数f（x）=sin(2x-)(x∈R)，有下列命题：
（1）函数y=f（x+）为奇函数．
（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．
（3）t=f（x）的图象关于直线x=-对称，
其中正确的命题序号为______． |
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