解:(Ⅰ)椭圆的右焦点,由题意知 ∴.……2分 抛物线的标准方程为.……………………………………………………3分 (Ⅱ)解法一:设直线方程为,. 由 得.…………………………………4分 则.…………………………………………………5分 ∵⊥,, ∴,∴.…………………………………7分 ∴直线的方程为,该直线恒过定点.……………………8分 解法二:①当直线的斜率不存在时,易求直线的方程为, 直线过定点. ……………………………………………………………4分 ②当直线的斜率存在时,设直线的方程为:, 由得. 则. ………………………………………………5分 ∵⊥,, ,∴. ……………………………7分 直线的方程为 该直线恒过定点.……………8分 (Ⅲ)点到直线的距离: 10分 ∴当时,取最小值为.……………………………………………12分 |