关于函数f(x)=sin(2x-π3)(x∈R),有下列命题:(1)函数y=f(12x+π6)为奇函数.(2)函数y=f(x)的最小正周期为2π.(3)t=f(
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关于函数f(x)=sin(2x-π3)(x∈R),有下列命题:(1)函数y=f(12x+π6)为奇函数.(2)函数y=f(x)的最小正周期为2π.(3)t=f(
题型:不详
难度:
来源:
关于函数f(x)=
sin(2x-
π
3
)(x∈R)
,有下列命题:
(1)函数y=f(
1
2
x+
π
6
)为奇函数.
(2)函数y=f(x)的最小正周期为2π.
(3)t=f(x)的图象关于直线x=
-
π
12
对称,
其中正确的命题序号为______.
答案
由于
f(x)=sin(2x-
π
3
)(x∈R)
,则y=f(
1
2
x+
π
6
)=
sin(2(
1
2
x+
π
6
)-
π
3
)=sinx
,则函数y=f(
1
2
x+
π
6
)为奇函数,故(1)正确;
由于
f(x)=sin(2x-
π
3
)(x∈R)
的周期是
2π
2
=π
,故(2)错误;
由于
f(-
π
12
)=sin(2×(-
π
12
)-
π
3
)=sin(-
π
2
)=-1
,∴f(x)在
x=-
π
12
处取得最小值,故(3)错误.
故答案为 (1)(3)
举一反三
给出下列命题:
①存在实数α,使sinα•cosα=1
②函数
y=sin(
3
2
π+x)
是偶函数
③
x=
π
8
是函数
y=sin(2x+
5
4
π)
的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题:
①若m
∥
l,n
∥
l,则m
∥
n;
②若m⊥α,m
∥
β,则α⊥β;
③若m
∥
α,n
∥
α,则m
∥
n;
④若m⊥β,α⊥β,则m
∥
α
其中,正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题:
①平行于同一条直线的两直线互相平行;
②垂直于同一直线的两条直线互相平行;
③平行于同一平面的两条直线互相平行.
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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下列命题:
(1)存在实数x,使
sinx+cosx=
3
2
;
(2)若α,β是第一象限角,且α>β,则cosα<cosβ;
(3)函数
y=sin(
2
3
x+
7π
2
)
是偶函数;
(4)若cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0.
其中,正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别a,b,c,给出下列结论:
①A>B>C,则sinA>sinB>sinC;
②若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,△ABC为等边三角形;
③必存在A,B,C,使tanAtanBtanC<tanA+tanB+tanC成立;
④若a=40,b=20,B=25°,△ABC必有两解.
其中,结论正确的编号为______(写出所有正确结论的编号).
题型:不详
难度:
|
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