设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)A．－＝1

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设圆(x＋1)²＋y²＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)

A．－＝1	B．＋＝1
C．－＝1	D．＋＝1

答案

解析

M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|＝|MQ|，∴|MC|＋|MA|＝|MC|＋|MQ|＝|CQ|＝5，故M的轨迹为椭圆，

∴a＝

，c＝1，则b²＝a²－c²＝

，∴椭圆的标准方程为

＋

＝1．

举一反三

若椭圆

＋

＝1与双曲线

－

＝1(m，n，p，q均为正数)有共同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个公共点，则

＝(　　)

A．p²－m²

B．p－m

C．m－p

D．m²－p²

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已知椭圆

＋

＝1的焦点是F₁，F₂，如果椭圆上一点P满足PF₁⊥PF₂，则下面结论正确的是(　　)

A．P点有两个	B．P点有四个
C．P点不一定存在	D．P点一定不存在

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设抛物线x²＝4y与椭圆

＋

＝1交于点E，F，则△OEF(O为坐标原点)的面积为(　　)

A．3

B．4

C．6

D．12

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椭圆x²＋ky²＝1的一个焦点是(0,2)，则k的值为________．

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已知△ABC的周长为12，顶点A，B的坐标分别为(－2,0)，(2,0)，C为动点．
(1)求动点C的轨迹E的方程；
(2)过原点作两条关于y轴对称的直线(不与坐标轴重合)，使它们分别与曲线E交于两点，求四点所对应的四边形的面积的最大值．

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