在圆（x-3）2+（y-5）2=2的切线中，满足在两坐标轴上截距相等的直线共有（　　）A．2条B．3条C．4条D．5条

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在圆（x-3）²+（y-5）²=2的切线中，满足在两坐标轴上截距相等的直线共有（　　）

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条

答案

①当直线经过原点时，直线在两坐标轴上截距相等且都为0，
设此时的直线方程为y=kx，
由题意，圆心（3，5）到直线的距离等于圆的半径，
∴

|3k-5|

k2+1

，化简得7k²-30k+23=0，解得k=1或

．
②当直线不经过原点时，设直线的方程为x+y+C=0，
可得

|3+5+C|

，解得C=6或-10．
综上所述，有4条满足条件的直线．
故选：C

举一反三

过点P（2，0）引圆x²+y²-2x+6y+9=0的切线，切点为A、B，则直线AB的方程是______．

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与圆C₁：x²+y²-6x+4y+12=0，C₂：x²+y²-14x-2y+14=0都相切的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上，且与x轴交于两点A（-5，0），B（1，0）．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求过点C（1，2）的圆M的切线方程．

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已知圆M：x²+y²+2x-4y+3=0，若圆M的切线过点（0，1），求此切线的方程．

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已知圆M：x²+y²=4，O为坐标原点，直线l与圆M相切，且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，则△OAB的面积最小值是______．

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