过点P(2,0)引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线,切点为A、B,则直线AB的方程是______.
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过点P(2,0)引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线,切点为A、B,则直线AB的方程是______. |
答案
圆x2+y2-2x+6y+9=0可化为圆(x-1)2+(y+3)2=1 ∴圆心为C(1,-3), 以PC为直径做一个圆,方程为(x-1.5)2+(y+1.5)2=2.5 ∵过点P(2,0)引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线,切点为A、B, ∴两圆的交点是B、A,两圆的公共弦为AB. 将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程x+3y+7=0, 故答案为:x+3y+7=0. |
举一反三
与圆C1:x2+y2-6x+4y+12=0,C2:x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直线有( ) |
已知圆M的圆心在直线x-2y+4=0上,且与x轴交于两点A(-5,0),B(1,0). (Ⅰ)求圆M的方程; (Ⅱ)求过点C(1,2)的圆M的切线方程. |
已知圆M:x2+y2+2x-4y+3=0,若圆M的切线过点(0,1),求此切线的方程. |
已知圆M:x2+y2=4,O为坐标原点,直线l与圆M相切,且与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,则△OAB的面积最小值是______. |
垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是( )A.x+y-=0 | B.x+y+1=0 | C.x+y-1=0 | D.x+y+=0 |
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