已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程． |
答案
当切线方程的斜率不存在时，切线方程为：x=x0；
当切线方程的斜率存在时，
由x2+y2=r2，可知圆心为原点（0，0），M（x0，y0），
所以直线OM的斜率k=，
根据所求切线与直线OM垂直得到切线的斜率k′=-，
则切线方程为y-y0=-（x-x0）；
即x0x+y0y-x02-y02=0，
综上，所求切线方程为x=x0或x0x+y0y-x02-y02=0． |
举一反三
求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程：
（1）经过点P(1)，（2）经过点Q（3，0），（3）斜率为-1． |
| 设a、b、c都是整数，过圆x2+y2=（3a+1）2外一点P（b3-b，c3-c）向圆引两条切线，试证明：过这两切点的直线上的任意一点都不是格点（所谓格点是指：横、纵坐标都是整数的点）． |
| 自点 A（-1，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1的切线，则切线长为（ ） |
| 圆(x-1)2+(y+)2=1的切线方程中有一个是（ ） |
| 过点（3，-4）且与圆x2+y2=25相切的直线方程是______． |
最新试题
热门考点