已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2时,求
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已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0. (1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2时,求
题型:同步题
难度:
来源:
已知圆C:x
2
+y
2
-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且AB=2
时,求直线l的方程.
答案
解:将圆C的方程x
2
+y
2
-8y+12=0配方得标准方程为x
2
+(y-4)
2
=4,
则此圆的圆心为(0,4),半径为2,
(1)若直线l与圆C相切,则有
=2,解得a=
;
(2)过圆心C作CD⊥AB,
则根据题意和圆的性质,得
,
解得:a=-7或a=-1,
故所求直线方程为7x-y+14=0或x-y+2=0.
举一反三
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
难度:
|
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过圆x
2
+y
2
-4x+my=0上一点P(1,1)的圆的切线方程为( )
A.2x+y-3=0
B.2x-y-1=0
C.x-2y-1=0
D.x-2y+1=0
题型:同步题
难度:
|
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圆C:
(θ为参数)的半径为( ),若圆C与直线x-y+m=0相切,则m=( )。
题型:北京模拟题
难度:
|
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与圆x
2
+(y-2)
2
=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.6条
题型:模拟题
难度:
|
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已知圆O:x
2
+y
2
=4和点M(1,a),
(Ⅰ)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程;
(Ⅱ)若a=
,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值.
题型:江苏模拟题
难度:
|
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