自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求反射光线所在直线的方程。

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自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求反射光线所在直线的方程。

答案

解：点A(-3，3)关于x轴的对称点为B(-3，-3)，　　
反射线所在直线过点B，设其方程为y+3=k(x+3)，即kx-y+3k-3=0，
圆x²+y²-4x-4y+7=0的方程可化为(x-2)²+(y-2)²=1，　　
∵反射线所在直线与圆相切，∴

，
解得：k=或k=

，　　
∴所求直线方程为：3x-4y-3=0或4x-3y+3=0。

举一反三

圆x²+y²-4x=0在点P（1，

）处的切线方程为（）A、x+

y-2=0
B、x+

y-4=0
C、x-

y+4=0
D、x-

y+2=0

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求由点P(5，3)向圆x²+y²-2x+6y+9=0所引的切线长。

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已知直线l：x=4与x轴相交于点M，P是平面上的动点，满足PM⊥PO（O是坐标原点）。
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过直线l上一点D（D≠M）作曲线C的切线，切点为E，与x轴相交点为F，若

，求切线DE的方程．

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由直线y=x+2上的点向圆(x-4)²+(y+2)²=1引切线，则切线长的最小值为（）A．

B．

C．4

D．

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已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为（）。

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